Question

Знайдіть область значень функціїу=-х2+2х+7

Answer 1

Графік даної функції - прабола
Так як a<0, то вітки параболи будуть напрямлені вниз
М(m;n) - вершина параболи
m=-b/2a=-2/-2=1
n=-(1)²+2*1+7=-1+2+7=8
Область значень даної функції (-∞;8)

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Вы хотите найти область значений функции у=-х2+2х+7. Это парабола, ветви которой направлены вниз. Область значений - это множество всех возможных значений у, которые функция может принимать при различных значениях х. Чтобы найти область значений, нужно найти максимальное значение у, которое достигается в вершине параболы. Вершина параболы имеет координаты (хв, ув), где хв = -b/2a, а ув = f(хв). В данном случае, a = -1, b = 2, поэтому хв = -2/-2 = 1, а ув = f(1) = -1 + 2 + 7 = 8. Значит, максимальное значение у равно 8, а область значений - это все числа, меньшие или равные 8. Область значений можно записать в виде интервала (-∞, 8] или множества {у | у ≤ 8}. Надеюсь, это помогло вам. Вы можете посмотреть более подробное решение на сайте [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator) или посмотреть график функции на сайте [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/248123).