Question

Размеры прямоугольного параллелепипеда: 1: 2: 3 и его объем 48см3.Найдите размеры прямоугольного параллелепипеда Помогите пожалуйста, желательно со способом решения с фото, можно без

Answer 1

Объяснение:

длина а=х см

ширина b=2x см

высота с=3х см

V=48 см³

V=a•b•c

48=x•2x•3x

48=6x³

x³=8

x=³√8=2

a=2 cм

b=2•2=4 cм

с=3•2=6 см

ответ: 2см ; 4 см ; 6 см

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу. Давайте назовем размеры прямоугольного параллелепипеда a, b и c, где a - длина, b - ширина и c - высота.

Согласно вашим данным, отношение длины к ширине к высоте составляет 1:2:3, что означает, что:

a:b:c = 1:2:3

Мы также знаем, что объем прямоугольного параллелепипеда можно выразить как:

Объем = a * b * c

Известно, что объем равен 48 кубическим сантиметрам:

Объем = 48 см^3

Теперь давайте воспользуемся отношением размеров, чтобы найти выражение для a, b и c. Мы можем представить a как x, затем b будет 2x, а c будет 3x:

a = x b = 2x c = 3x

Теперь мы можем подставить эти значения в выражение для объема:

Объем = a * b * c 48 см^3 = x * (2x) * (3x)

Умножим значения:

48 см^3 = 6x^3

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

6x^3 = 48 см^3

x^3 = 48 см^3 / 6

x^3 = 8 см^3

Теперь извлекаем кубический корень:

x = ∛(8 см^3)

x = 2 см

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти a, b и c:

a = x = 2 см b = 2x = 2 * 2 см = 4 см c = 3x = 3 * 2 см = 6 см

Таким образом, размеры прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 4 см и 6 см.