Question

64. Побудуйте розгорнутий кут і проведіть промінь, який проходить між сторонами цього кута і ділить його на кути, які відносяться як 2 : 3. Знайдіть градусні міри утворених кутів.

Answer 1

Відповідь:

Дано:

розгорнутий кут дорівнює 180°,утворен  двома променями  ОВ ,та ОА со спільною початковою точкою О;                                                            проведено промінь ОС,який проходить між сторонами цього кута і ділить його на кути  АОС та ВОС т, які відносяться як 2 : 3.  Потрібно знайти   градусні міри утворених кутів. АОС та ВОС

Розв"язання:

Розгорнутий ку тВОС-180°,спільна початкова точка О.

Кут АОС складає  2частини розгорнутого кута,а кут ВОС складає 3частини розгорнутого кута,так як вони відносяться як 2:3

За одиницю вимірювання кутів приймається градус  – кут, який дорівнює 1/180 частині розгорнутого кута.

Складаємо пропорцію:                                                                                5частин -180°                                                                                               2частини-х;                                                                                             х=180/5=36°

кутАОС складає  2частини-   36°*2= 72°

кут ВОС складає 3частини -36° *3= 108°

або 180°-72°=108°

Відповідь:кут АОС-72°,кут ВОС-108°

Пояснення:

геометрична фігура- кут утворюється з двох променів зі спільною початковою точкою. Спільна точка називається вершиною кута, а промені — сторонами кута. Якщо кут утворений додатковими (або протилежними) променями, тоді він називається розгорнутим

Answer 2

Для побудови розгорнутого кута, який ділиться на кути, відношення яких 2:3, спершу ми повинні визначити суму цих двох частин. Ця сума дорівнює 2 + 3 = 5 частин.

Потім ми повинні розділити 360 градусів (розгорнутий кут) на ці п'ять частин. Для цього ми розділимо 360 на 5:

360 градусів / 5 частин = 72 градуси на кожну частину.

Тепер ми знаємо, що кожна частина дорівнює 72 градуси. Тепер ми можемо знайти градусні міри двох кутів, відношення яких 2:3:

Перший кут: 2 частини * 72 градуси/частина = 144 градуси. Другий кут: 3 частини * 72 градуси/частина = 216 градусів.

Отже, перший кут має градусну міру 144 градуси, і другий кут має градусну міру 216 градусів.