Question

Відрізок АВ, довжина якого 17 мм, поділено на три час-тини. Довжини перших двох відносяться, як 1 : 2, а до-вжина третьої частини на 1 см більша за меншу з перших двох частин. Знайдіть довжини всіх частин відрізка.

Answer 1

нехай х буде величиною однієї частинки тоді

1х+2х+1х-1=17

4х=17+1

4х=18

х=4.5

1 частинка = 4.5

2 частинка = 9

3 частинка = 3.5

Answer 2

Давайте позначимо довжини першої та другої частин відрізка як $x$ мм та $2x$ мм відповідно.

За умовою завдання відомо, що:

1. Довжина першої частини: $x$ мм.
2. Довжина другої частини: $2x$ мм.
3. Довжина третьої частини: $2x + 10$ мм (оскільки третя частина на 1 см (або 10 мм) більша за другу частину).

За умовою задачі, весь відрізок АВ складається з трьох частин, отже:

$x + 2x + (2x + 10) = 17$

Розгортаємо це рівняння:

$5x + 10 = 17$

Тепер віднімемо 10 від обох сторін рівняння:

$5x = 7$

Розділимо обидві сторони на 5:

$x = \frac{7}{5} = 1.4$

Отже, довжина першої частини відрізка дорівнює $1.4$ мм, довжина другої частини дорівнює $2 \times 1.4 = 2.8$ мм, і довжина третьої частини дорівнює $2.8 + 10 = 12.8$ мм.