Question

На координатной плоскости четыре их пяти точек А-Д являются вершинами квадрата.Какая точка лишняя? А)(1;2). Б)(2;3). В)(2;1). Г)(3;2). Д)(2;2)

Answer 1

Д) 2;2.
Если построить по точкам, данным в ответе. получится квадратик, а точка 2;2 будет в серединке квадратика, получается именно эта точка лишняя, т.к. остальные являются вершинами этого квадрата.
:)

Answer 2

Чтобы определить, какая из точек является лишней, мы можем использовать свойство квадрата, которое гласит, что все его стороны равны друг другу. Для этого, нам необходимо найти расстояния между каждой парой точек и проверить, какие из них равны.

Давайте найдем расстояния между все парами точек:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2) AD = √((x4 - x1)^2 + (y4 - y1)^2) BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) BD = √((x4 - x2)^2 + (y4 - y2)^2) CD = √((x4 - x3)^2 + (y4 - y3)^2)

Где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) - координаты точек A, B, C, D соответственно.

Теперь, давайте подставим значения координат точек в формулу и найдем расстояния:

AB = √((2 - 1)^2 + (2 - 2)^2) = √(1^2 + 0^2) = √1 = 1 AC = √((2 - 1)^2 + (1 - 2)^2) = √(1^2 + (-1)^2) = √2 AD = √((2 - 1)^2 + (2 - 2)^2) = √(1^2 + 0^2) = √1 = 1 BC = √((2 - 2)^2 + (1 - 2)^2) = √(0^2 + (-1)^2) = √1 = 1 BD = √((2 - 2)^2 + (2 - 2)^2) = √(0^2 + 0^2) = √0 = 0 CD = √((2 - 2)^2 + (2 - 1)^2) = √(0^2 + 1^2) = √1 = 1

Теперь мы можем увидеть, что AB = AD = BC = CD = 1, а BD = 0. Значит, единственная точка, которая не соответствует свойству квадрата, это точка D.

Итак, ответ: точка Д (2;2) является лишней.