Question

Шест длиной 0,5см прислонен вертикально к стене. Его верхний конец опустили на 1/10 см . Как далеко отодвинется его нижний конец? Сделайте чертёж, приведите полное решение задачи.

Answer 1

Обозначим шест как АВ, после того как опустили верхний конец на 1/10 см расстояние на которое отодвинется нижний конец обозначим ВС. Так как шест стоял у вертикальной стены то полученный треугольник АВС прямоугольный
(с гипотенузой АВ=0,5 см, Катетом АС=АВ-0,1=0,5-0,1=0,4 см).
По теореме Пифагора найдем катет ВС:
ВС=√AB^2-AC^2=√0.5^2-0.4^2=√0.25-0.16=√0.09=0.3 см
Ответ: нижний конец отодвинется на 0,3 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников. Давайте нарисуем чертёж:

luaCopy code
   |\
   | \
   |  \
   |   \
   |    \
   |     \     ---
   |      \     | 0.5 см
   |_______\  ---
     1/10 см

На чертеже, мы видим, что у нас есть два подобных треугольника: большой треугольник, образованный стеной и нижним концом шеста, и меньший треугольник, образованный стеной и верхним концом шеста. Оба треугольника подобны, так как углы между стеной и шестом одинаковы.

Пусть "x" - это расстояние, на которое отодвинется нижний конец шеста.

Теперь мы можем использовать подобие треугольников, чтобы написать пропорцию:

scssCopy code
(0.5 см - 1/10 см) / x = 0.5 см / (0.5 см - 1/10 см)

Раскроем скобки и решим уравнение:

scssCopy code
(0.4 см) / x = 0.5 см / (0.4 см)

Теперь давайте решим уравнение, чтобы найти значение "x":

makefileCopy code
x = (0.4 см * 0.4 см) / 0.5 см
x = 0.16 см / 0.5 см
x = 0.32 см

Таким образом, нижний конец шеста отодвинется на 0.32 см от исходной позиции.