Question

Пожалуйста, срочно помогите! Дано: sin a = 5/12. Найти: tg a.

Answer 1

sin a = 5/13.
cos a = √(1 - 25/169) = √144/169 = 12/13
tg a = sin a/cos a = 5/13 :  12/13 = 5/12

Answer 2

Для того чтобы найти тангенс угла (tg a), если известен синус угла (sin a), вы можете воспользоваться следующей формулой:

tg a = sin a / cos a

Для этого нам нужно также найти косинус угла (cos a). Мы знаем, что sin a = 5/12, и используя тригонометрическую тождественность:

sin^2 a + cos^2 a = 1

Мы можем найти cos a:

cos^2 a = 1 - sin^2 a cos^2 a = 1 - (5/12)^2 cos^2 a = 1 - 25/144 cos^2 a = 144/144 - 25/144 cos^2 a = 119/144

Теперь найдем косинус угла cos a:

cos a = ±√(119/144) cos a = ±√(119)/√144 cos a = ±√(119)/12

Так как тангенс угла (tg a) равен sin a / cos a, подставим значения sin a и cos a:

tg a = (5/12) / (±√119/12)

Теперь найдем два значения для tg a, одно с плюсовым знаком и одно с минусовым:

tg a = (5/12) * (12/√119) = (5/√119) tg a ≈ ±0.464 (округленно до трех знаков после запятой)

Итак, tg a равен примерно ±0.464, в зависимости от того, какой знак вы выберете для cos a.