Question

1. диагональ прямоугольника равна 41 см, а сторона - 40 см. найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Пусть прямоугольник АВСД, в котором АД=40, диагональ ВД=41 
Получаем прямоугольный треугольник АВД. По теореме Пифагора ВД^2=АД^2+АВ^2, отсюда АВ^2=ВД^2-АД^2 
АВ^2=41^2-40^2=81 
АВ=9 
S=АВ*АД 
S=9*40=360см^2

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника, у которого известны диагональ и одна из сторон, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае диагонали) равен сумме квадратов длин катетов (сторон прямоугольника).

Итак, у нас есть диагональ (гипотенуза) равная 41 см и одна из сторон (катет) равная 40 см. Давайте обозначим вторую сторону прямоугольника как "x".

Тогда по теореме Пифагора:

41^2 = 40^2 + x^2

1681 = 1600 + x^2

Теперь выразим x^2:

x^2 = 1681 - 1600 x^2 = 81

Чтобы найти x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = √81 x = 9

Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника: 40 см и 9 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте длину на ширину:

Площадь = 40 см * 9 см = 360 квадратных сантиметров

Площадь прямоугольника равна 360 квадратных сантиметров.