Question

боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см а основание 24 см найдите высоту и площадь треугольника

Answer 1

:::::::::::::::::::::решение::::::::::::::::

Answer 2

Опустим из вершины равнобедренного треугольника к основанию высоту АН →

Высота, проведённая в равнобедренном треугольнике к основанию, является и медианой и биссектрисой
ВН = НС = 1/2 × ВС = 1/2 × 24 = 12 см

Рассмотрим ∆ ВАН (угол ВНА = 90°):
По теореме Пифагора:
АВ² = ВН² + АН²
АН² = 13² - 12²
АН² = 169 - 144 = 25

Значит, АН = 5 см – высота равнобедренного треугольника

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

$s = \frac{1}{2} \times a \times h$

где а – основание треугольника, h – высота, проведённая к этому основанию

S abc = 1/2 × BC × AH = 1/2 × 24 × 5 = 12 × 5 = 60 см²



ОТВЕТ: АН = 5 см ; S abc = 60 см²

Answer 3

Для нахождения высоты и площади равнобедренного треугольника, вам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства равнобедренных треугольников. Равнобедренный треугольник имеет две равные боковые стороны и два равных угла.

Дано: Боковая сторона (сторона равная одной из равных сторон) = 13 см Основание = 24 см

Шаг 1: Найдем половину основания, которая будет служить одной из половин основания равнобедренного треугольника:

Половина основания = 24 см / 2 = 12 см

Шаг 2: Теперь у нас есть половина основания и боковая сторона. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту (h) треугольника. Теорема Пифагора гласит:

a^2 = b^2 + c^2

Где "a" - гипотенуза (в данном случае, высота треугольника), "b" и "c" - катеты (половина основания и боковая сторона).

Таким образом, мы можем записать:

h^2 = (12 см)^2 + (13 см)^2 h^2 = 144 см^2 + 169 см^2 h^2 = 313 см^2

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон:

h = √313 см h ≈ 17.66 см

Высота равнобедренного треугольника примерно равна 17.66 см.

Шаг 3: Теперь, чтобы найти площадь треугольника (S), используем формулу:

S = (основание * высота) / 2

S = (24 см * 17.66 см) / 2 S = (424.32 см^2) / 2 S ≈ 212.16 см^2

Площадь равнобедренного треугольника составляет примерно 212.16 квадратных сантиметров.