Question

В треугольние АВС АС = ВС = 16, cosА = 0,75. Найдите АВ

Answer 1

По теореме косинусов
BC²=AB²+AC²-2*AC*AB*cosA
BC²=AB²+16²-2*16*AB*0,75
256=AB²+256-2*AB*16*0,75
AB=24

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов, который гласит:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

где $a$, $b$ и $c$ - стороны треугольника, а $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$. В данной задаче у нас известны стороны $AC$, $BC$ и значение $\cos(A)$. Поскольку $AC = BC = 16$ и $\cos(A) = 0.75$, мы можем подставить эти значения в формулу и найти длину стороны $AB$:

$AB^2 = 16^2 + 16^2 - 2 \cdot 16 \cdot 16 \cdot 0.75$

$AB^2 = 512$

$AB = \sqrt{512} \approx 22.63$

Таким образом, длина стороны $AB$ приближенно равна 22.63.