Question

Найдите объем правильной шестиугольной призмы ,площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3. быстро :D

Answer 1

V=Sосн. *H=6*3=18 куб. ед.

Answer 2

Чтобы найти объем правильной шестиугольной призмы, нужно знать площадь основания и длину бокового ребра. Объем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту призмы.

Нахождение высоты призмы

Правильная шестиугольная призма имеет основание, состоящее из шести равносторонних треугольников. Поскольку боковое ребро равно 3, каждая сторона треугольника будет равна 3. По свойству равностороннего треугольника, высота будет равна произведению длины стороны на √3/2.

Высота призмы = длина стороны * √3/2 = 3 * √3/2 = 3√3/2

Нахождение объема призмы

Теперь, зная площадь основания (равную 6) и высоту (равную 3√3/2), мы можем найти объем призмы, умножив площадь основания на высоту.

Объем призмы = площадь основания * высота = 6 * (3√3/2) = 9√3

Таким образом, объем данной шестиугольной призмы равен 9√3.