Question

в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 30° а основание равно 24 см.найдите боковую сторону треугольника

Answer 1

Решение на вложенном фото

Answer 2

Находим угол при вершине треугольника: 180° - 30° - 30° = 120°
24/sin120° = x/sin30°
x = 24sin120°/sin 30°
x = 24 * 1/2 /√3/2=8√3

Answer 3

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Если один из этих углов равен 30 градусов, то второй угол тоже равен 30 градусам. Таким образом, в равнобедренном треугольнике у вас есть два угла по 30 градусов и один угол в вершине равен:

180 градусов (сумма углов треугольника) - 30 градусов - 30 градусов = 120 градусов.

Теперь, зная, что у вас равнобедренный треугольник и один из углов в вершине равен 120 градусов, вы можете использовать закон синусов для нахождения боковой стороны треугольника. Для этого нам потребуется знать длину основания.

Пусть a - длина боковой стороны, b - длина основания, а угол напротив стороны a равен 120 градусов. Тогда закон синусов имеет вид:

sin(120°) / a = sin(30°) / b

sin(120°) равен √3/2, и sin(30°) равен 1/2. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

(√3/2) / a = (1/2) / b

Теперь, чтобы найти длину боковой стороны (a), выразим её:

a = (√3/2) * b / (1/2)

a = (√3/2) * (2b)

a = √3 * b

Теперь мы можем подставить значение длины основания, которое равно 24 см:

a = √3 * 24

a = 24√3 см

Итак, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 24√3 см.