Question

у прямокутному трикутнику проведена висота до гіпотенузи яка ділить її на дві частини одна з яких більше на 7 сантиметрів за іншу, катети відносяться як 3:4 знайти радіус кола вписаного в трикутник ​

Answer 1

Ответ:

5  ......................

Объяснение:

Answer 2

Ого, задачка з геометрії! Давай розглянемо її крок за кроком.

Спочатку, позначимо катети як $3x$ і $4x$ (де $x$ - якийсь коефіцієнт). Також, нехай $h$ - висота, яка ділить гіпотенузу на дві частини. Тоді можемо записати два рівняння з умов задачі:

1. $4x = 3x + 7$ (одна частина гіпотенузи більша за іншу на 7 см).
2. За теоремою Піфагора: $(3x)^2 + h^2 = (4x)^2$.

З рівняння 1 отримуємо $x = 7$, а потім можемо знайти $h$. Тепер вже маємо довжини всіх сторін трикутника.

Радіус кола, вписаного в трикутник, можна знайти за формулою $r = \frac{A}{p}$, де $A$ - площа трикутника, $p$ - напівпериметр.

Площа трикутника рахується як $A = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, де $a$ - гіпотенуза, $h$ - висота.

Також, напівпериметр $p$ обчислюється за формулою $p = \frac{a + b + c}{2}$, де $a$, $b$, $c$ - сторони трикутника.

Остаточний висновок: після обчислення $A$ і $p$, можна визначити радіус $r$. Якщо ти хочеш, я можу підрахувати ці значення для тебе.