Question

В треугольнике АВС угол А на 30 градусов меньше угла В,угол В в 2 раза больше угла С найти углы треугольника

Answer 1

Пусть x - угол С
2x - угол B
2x-30 - угол A
Сумма углов треугольника 180, тогда ⇒ x + 2x + 2x - 30 = 180
5x = 210
x = 42 (угол С)
2x = 84 (угол B)
2x - 30 = 54 (угол А)
Ответ: ∠A = 54, ∠B = 84, ∠C = 42.

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника следующим образом:

Угол A = x градусов Угол B = 2x градусов Угол C = y градусов

Известно, что угол А на 30 градусов меньше угла B, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

x = 2x - 30

Решим это уравнение для x:

x - 2x = -30

-x = -30

x = 30

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти угол B:

B = 2x = 2 * 30 = 60 градусов

Известно также, что угол B в 2 раза больше угла C:

B = 2C

Подставим значение угла B:

60 = 2C

Решим это уравнение для C:

2C = 60

C = 60 / 2

C = 30 градусов

Таким образом, угол C равен 30 градусов, угол B равен 60 градусов, а угол A равен 30 градусов. Углы треугольника ABC равны:

Угол A = 30 градусов Угол B = 60 градусов Угол C = 30 градусов