Question

Центры вписанной и описанной окружностей не лежат ни на одной из высот треугольника, при этом центр вписанной окружности лежит внутри треугольника, а центр описанной окружности лежит на стороне треугольника. определите вид треугольника 1равнобедренный 2равносторонний разносторонний 4 невозможно опр Пожалуйста с объяснением!!

Answer 1

 Утверждение "центр  описанной окружности лежит на стороне" , верно только для прямоугольного   треугольника  , это середина  гипотенузы  ,  т.е. эта точка одновременно лежит   на медиане проведенной  из прямого угла.  Этот  треугольник  не равнобедренный (катеты не равны) _следует из  утверждения "центры вписанной и описанной окружностей не лежат ни на одной из высот треугольника" (данная  медиана не совпадает с высотой) .

ответ : 3 разносторонний
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *
 "Центр вписанной окружности лежит внутри треугольника"  ничего не дает  _верно для всех типов треугольников.

Answer 2

Для определения вида треугольника вам необходимо учесть следующие факты:

1. Центр вписанной окружности лежит внутри треугольника.
2. Центр описанной окружности лежит на одной из сторон треугольника.
3. Центры вписанной и описанной окружностей не лежат ни на одной из высот треугольника.

Давайте рассмотрим возможные варианты:

1. Равносторонний треугольник (все стороны и углы равны). В этом случае центр вписанной окружности лежит внутри треугольника, а центр описанной окружности совпадает с одной из вершин треугольника. Однако центры вписанной и описанной окружностей всегда совпадают в равностороннем треугольнике, что противоречит вашему условию.

2. Равнобедренный треугольник (две стороны и два угла равны). В этом случае центр вписанной окружности лежит внутри треугольника, и центр описанной окружности лежит на средней стороне, которая является осью симметрии равнобедренного треугольника. Этот вариант соответствует вашему описанию.

3. Разносторонний треугольник (все стороны и углы разные). В этом случае центр вписанной окружности лежит внутри треугольника, и центр описанной окружности лежит на одной из сторон, но не на высоте. Этот вариант также соответствует вашему описанию.

Итак, исходя из ваших условий, треугольник может быть как равнобедренным, так и разносторонним.