Question

В прямоугольнике aBCD сторона AB равно 8 см, вершина B удалена от диагонали AC на 6 см, угол BCA=30 градусам. Вычислите периметр прямоугольника

Answer 1

Как только нарисуешь чертежик, такая задача становится понятной.)))))

Answer 2

Для вычисления периметра прямоугольника ABCD вам нужно знать длины его сторон. Из предоставленных данных у нас есть сторона AB равной 8 см, угол BCA равен 30 градусам и расстояние от вершины B до диагонали AC равно 6 см.

Для нахождения длины стороны AC применим тригонометрию. Мы знаем, что угол BCA равен 30 градусам, а длина противолежащей стороны BC равна 6 см. Таким образом, мы можем использовать тригонометрический косинус:

cos(30°) = BC / AC

cos(30°) = √3 / 2 (так как cos(30°) = √3 / 2)

Теперь мы можем найти длину стороны AC:

AC = BC / (cos(30°)) = 6 см / (√3 / 2) = 6 см * (2 / √3) = 12 см * √3

Теперь у нас есть длины сторон AB и AC, и мы можем найти периметр прямоугольника ABCD:

Периметр = 2 * (AB + AC) = 2 * (8 см + 12 см * √3)

Периметр ≈ 2 * (8 см + 12 см * 1.732) ≈ 2 * (8 см + 20.784 см) ≈ 2 * 28.784 см ≈ 57.568 см

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD составляет примерно 57.568 см.