Question

1).Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Определите периметр ∠ABO, если AB= 6 см, а диагональ прямоугольника равна 14 см: 1) 19 см; 2) 26 см; 3) 20см; 4) 18 см. 2). Биссектриса одного из углов прямоугольника делит большую сторону пополам. Найдите периметр прямоугольников, если его меньшая сторона равна 16 см: 1) 48 см; 2) 64 см; 3) 96 см; 4) 80 см. 3). Периметр прямоугольника равен 48 см. Найдите его стороны, если они относятся как 1 : 2: 1) 32 см, 16 см; 2) 12 см, 24 см; 3) 6 см, 12 см; 4) 8 см, 16 см. 4). Найдите периметр прямоугольника, у которого точка пересечения диагоналей лежит на расстоянии 5 см от меньшей стороны и на расстоянии 4 см от большей стороны: 1) 18 см; 2) 28 см; 3) 20 см; 4) 36 см.

Answer 1

1 -20 вот правильна відповідь

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по порядку.

1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Периметр угла ∠ABO равен сумме сторон AB и BO. Известно, что AB = 6 см и диагональ прямоугольника равна 14 см. Так как O является точкой пересечения диагоналей, то BO равен половине длины диагонали, то есть 14 см / 2 = 7 см.

Периметр ∠ABO = AB + BO = 6 см + 7 см = 13 см.

2. Биссектриса одного из углов прямоугольника делит большую сторону пополам, что означает, что большая сторона равна 2 * 16 см = 32 см. Меньшая сторона остается равной 16 см.

Периметр прямоугольника равен двойной сумме его сторон:

Периметр = 2 * (Большая сторона + Меньшая сторона) = 2 * (32 см + 16 см) = 2 * 48 см = 96 см.

3. Периметр прямоугольника равен 48 см, и стороны относятся как 1 : 2. Пусть меньшая сторона равна x, тогда большая сторона будет 2x. Мы знаем, что x + 2x = 48 см (сумма всех сторон равна периметру).

3x = 48 см

x = 48 см / 3

x = 16 см

Теперь мы знаем, что меньшая сторона равна 16 см, а большая сторона равна 2x = 2 * 16 см = 32 см.

4. Найдем периметр прямоугольника, у которого точка пересечения диагоналей лежит на расстоянии 5 см от меньшей стороны и на расстоянии 4 см от большей стороны. Пусть меньшая сторона равна x см, а большая сторона равна y см.

Из геометрии диагоналей прямоугольника следует, что меньшая сторона делится на две части, одна из которых равна 5 см, а большая сторона делится на две части, одна из которых равна 4 см. Таким образом, x/2 = 5 см и y/2 = 4 см.

Решим уравнения:

x = 2 * 5 см = 10 см y = 2 * 4 см = 8 см

Периметр прямоугольника равен:

Периметр = 2 * (x + y) = 2 * (10 см + 8 см) = 2 * 18 см = 36 см.

Итак, ответы на задачи:

1. Периметр ∠ABO равен 13 см (вариант 4).
2. Периметр прямоугольника равен 96 см (вариант 3).
3. Стороны прямоугольника равны 16 см и 32 см (вариант 2).
4. Периметр прямоугольника равен 36 см (вариант 4).