Question

В равнобедренном треугольнике ABC, BE - высота, AB=BC. Найдите BE, если AC=12корень5 иAB=14

Answer 1

1) Высота, проведённая к основанию, является также медианой.
AE = EC = 12√5 : 2 = 6√5

2) Рассмотрим прямоугольный ΔABE.
По теореме Пифагора AB² = AE² + BE²
14² = (6√5)² + BE²
196 = 180 + BE²
BE² = 16
BE = 4

Ответ: ВЕ = 4.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника и теоремой Пифагора.

Обозначим длину отрезка BE как $x$. Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC, и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины отрезка AC:

$AC^2 = AB^2 + BC^2$ $12\sqrt{5}^2 = 14^2 + x^2$ $12 \times 5 = 196 + x^2$ $60 = 196 + x^2$ $x^2 = 196 - 60$ $x^2 = 136$

Теперь найдем значение x, вычислив квадратный корень из 136:

$x = \sqrt{136} \approx 11.66$

Итак, длина отрезка BE составляет примерно 11.66.