Question

В треугольнике ABC серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону АС в точке D. Сделайте рисунок и сравните отрезки AC и CB. Помогите пожалуйста

Answer 1

Серединный перпендикуляр в треугольнике является медианой и высотой⇒ ΔABD-равнобедренный, ∠BAC=∠ABD.
Сторона СВ лежит против меньшего угла BAC, сторона АС лежит против большего угла ∠АВC=∠ВАС+∠DBC⇒
АС больше СВ.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим. Давайте начнем с создания рисунка треугольника ABC и отрезка CD.

mathematicaCopy code
   C
  / \
 /   \
/     \

/
/
/
A-----------B D

На рисунке вы видите треугольник ABC. Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону AC в точке D. Теперь сравним отрезки AC и CB.

Отрезок AC соединяет вершину A и C, а отрезок CB соединяет вершину C и B. Сравнив их длины, мы видим, что отрезок AC короче, чем отрезок CB. Это можно сказать, потому что D - серединная точка стороны AB, и в треугольнике ABC отрезок, соединяющий любую вершину с серединой противоположной стороны, всегда короче, чем сама сторона. Таким образом, в данном случае отрезок AC короче, чем отрезок CB.

Надеюсь, это помогло вам понять сравнение отрезков AC и CB в треугольнике ABC.