Question

SinA =3/15. Знайти cosA,tgA,ctgA

Answer 1

Иногда очень полезно знать основное тригонометрическое тождество

Answer 2

Для знаходження значень косинуса (cosA), тангенса (tgA) і котангенса (ctgA) кута A, вам потрібно використовувати тригонометричні тотожності та формули.

1. Знаходження cosA: Використовуючи тотожність cos^2(A) + sin^2(A) = 1, ми можемо обчислити cosA: cos^2(A) = 1 - sin^2(A) cosA = ±√(1 - sin^2(A))

Ваш sinA = 3/15 = 1/5, отже: cosA = ±√(1 - (1/5)^2) = ±√(1 - 1/25) = ±√(24/25) = ±(√24/5) = ±(2√6/5)

2. Знаходження tgA: tgA = sinA / cosA tgA = (1/5) / (±(2√6/5)) = (1/5) * (±5/(2√6)) = ±1/(2√6) = ±√6/12 = ±√6/12 = ±√6/12 = ±√(6/144) = ±√(1/24) = ±√(1/(4*6)) = ±(1/4√6)

3. Знаходження ctgA: ctgA = 1 / tgA ctgA = 1 / (±(1/4√6)) = ±(4√6)

Отже, cosA може бути ±(2√6/5), tgA може бути ±(1/4√6), а ctgA може бути ±(4√6). Вибір знаку (+ або -) залежить від квадранта, в якому знаходиться кут A.