Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. Известно, что гипотенуза равна 18,4 мм и ∢ABC=30°. Найди катет AC. AC= 1).9,2 2). 18,4 √2 3). 36,8 4). 9,2√2 5). 9,3√3 6). 18,4 √3 мм Помогите

Answer 1

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, отсюда:
АС = 18,4/2 = 9,2 мм

Answer 2

Для нахождения катета AC в прямоугольном треугольнике ABC с известной гипотенузой и углом, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

В данном случае, у нас есть гипотенуза (AB) и известный угол (∠ABC). Мы можем использовать функцию синуса, так как sin(∠ABC) = противолежащий катет (AC) / гипотенуза (AB).

sin(∠ABC) = AC / AB

sin(30°) = AC / 18.4 мм

Теперь найдем sin(30°). Значение синуса 30 градусов равно 1/2.

1/2 = AC / 18.4 мм

Теперь умножим обе стороны на 18.4 мм, чтобы найти значение катета AC.

AC = 18.4 мм * 1/2 = 9.2 мм

Итак, длина катета AC равна 9.2 мм.

Ответ: 1) 9,2 мм.