Question

дана правильная треугольная призма. сторона основания 2 см, боковое ребро 5 см. найти полную поверхность

Answer 1

$s = 30 + \sqrt{3}$

Answer 2

Полная поверхность правильной треугольной призмы можно найти, сложив площадь основания с площадью всех трех боковых граней.

1. Площадь основания:

Поскольку у вас правильная треугольная призма, основание - это равносторонний треугольник, и вы можете использовать формулу для площади равностороннего треугольника:

Площадь основания (S_base) = (a^2 * √3) / 4,

где "a" - длина стороны основания.

В данном случае "a" равно 2 см:

S_base = (2^2 * √3) / 4 = (4 * √3) / 4 = √3 см².

2. Площадь одной боковой грани:

Поскольку у вас правильная треугольная призма, боковые грани также будут равносторонними треугольниками. Вы можете использовать ту же формулу для площади:

Площадь боковой грани (S_side) = (a * h) / 2,

где "a" - длина стороны основания, а "h" - высота боковой грани.

Высота боковой грани (h) равна боковому ребру (5 см), так как боковая грань перпендикулярна основанию.

S_side = (2 * 5) / 2 = 5 см².

3. Полная поверхность:

Теперь, чтобы найти полную поверхность призмы (S_total), сложите площадь основания с площадью всех трех боковых граней:

S_total = S_base + 3 * S_side = √3 + 3 * 5 = √3 + 15 см².

Итак, полная поверхность данной правильной треугольной призмы равна √3 + 15 квадратных сантиметров.