Question

Паук сидит в середине ребра куба, сделанного из дерева. Ребро куба равно aa. Муха находится в самой дальней (одной из двух) вершин куба. Чему равно наименьшее расстояние от паука до мухи?

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы найти наименьшее расстояние от паука до мухи, давайте воспользуемся геометрическими свойствами куба.

Паук находится в середине одного из рёбер куба, поэтому его расположение можно представить как точку, находящуюся на расстоянии a/2 от одной из вершин этого ребра.

Муха находится в самой дальней вершине куба. Расстояние от паука до этой вершины будет равно диагонали куба, которая проходит через его центр. Для куба с ребром a диагональ равна sqrt(a^2 + a^2 + a^2), так как у нас есть три стороны, образующие тройку Пифагора.

Таким образом, расстояние от паука до мухи равно sqrt(3a^2/4) = (a * sqrt(3))/2.

Итак, наименьшее расстояние от паука до мухи равно (a * sqrt(3))/2.