Question

окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС в котором АВ=ВС и АВС =170. найти величину угла ВОС. Ответ в градусах

Answer 1

∠АВС=1/2∪АС как вписанный угол⇒∪АС=170*2=340⇒∪АВС=36-∪АС=20°
∠АОС=∪АВС=20° как центральный угол.
АВ=ВС по условию⇒∠ВОС=1/2∠АОС=10°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится некоторая геометрическая информация о треугольнике и описанной окружности.

1. Из условия известно, что треугольник ABC равнобедренный, и угол BAC (или CAB) равен 170 градусам. Так как ABC равнобедренный, угол BCA (или ACB) также равен 170 градусам. Это значит, что угол ACB равен 170 градусам.

2. Если точка O - центр описанной окружности, то радиус окружности BO и CO равны друг другу (так как они равны расстояниям от центра окружности до точек B и C). Таким образом, угол BOC (угол между лучами BO и CO) является углом при вершине равнобедренного треугольника и также равен 170 градусам.

Теперь мы можем найти угол ВОС, который является половиной угла BOC, так как лучи BO и CO равны.

Угол ВОС = (1/2) * 170 градусов = 85 градусов.

Итак, угол ВОС равен 85 градусов.