Question

1)Треугольник АВС-прямоугольный,угол С=90 градусов,угол В=23 градуса.СК-медиана треугольника АВС.Найти угол АСК 2)Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О так,что АО=ОВ.Докажите,что треугольник АОС=треугольнику ВОД,если АС=ВД,угол АОС=90 градусов

Answer 1

Решения в приложении.

Answer 2

1. Угол АСК: Поскольку треугольник АВС прямоугольный, то угол А равен 90 градусов. Угол В равен 23 градуса. Следовательно, угол АВС равен 90 + 23 = 113 градусов.

Так как СК - медиана треугольника АВС, она делит угол АСВ пополам. То есть, угол АСК равен половине угла АСВ:

Угол АСК = (угол АСВ) / 2 = 113 градусов / 2 = 56.5 градусов.

Ответ: Угол АСК равен 56.5 градусов.

2. Доказательство треугольников АОС и ВОД равными: У нас есть следующие данные:

• АО = ОВ (по условию)
• АС = ВД (по условию)
• Угол АОС = 90 градусов (по условию)

Для доказательства равенства треугольников АОС и ВОД мы можем использовать следующие шаги:

1. Рассмотрим треугольники АОС и ВОД.
2. У нас есть АО = ОВ, что означает, что стороны AO и BO равны.
3. Мы также имеем AC = BD, что означает, что стороны AC и BD равны.
4. Угол АОС = 90 градусов, а угол ВОД также равен 90 градусам (по условию).
5. Таким образом, у нас есть два равных угла и две равные стороны у обоих треугольников.
6. По признаку равенства треугольников SSS (сторона-сторона-сторона), треугольники АОС и ВОД равными.