Question

АBC-прямоугольный угол С = 90, CD-бис. BCD = DCA CA = 3 см угол CDA = 75 найти угол А, АB

Answer 1

Угол BCD=DCA=45градусов
угол А=180-(75+45)=60градусов
угол B=90-60=30градусов
СА-катет против угла 30 градусов,равен половине гипотенузы AB,CA=1/2AB
AB=6см
Ответ:уголА=60градусов,AB=6см.

Answer 2

Для нахождения угла A и длины AB вам придется использовать геометрические свойства треугольника CDA и прямоугольного треугольника ABC.

1. Найдем угол A: У нас уже есть информация, что угол CDA равен 75 градусам. Также известно, что сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам. Таким образом, угол A можно найти, вычитая из 180 градусов угол CDA:

   A = 180° - 75° = 105°

   Таким образом, угол A равен 105 градусам.

2. Теперь найдем длину AB: Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом в C.

   По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2

   Где AC = 3 см (дано), а BC - это длина, которую нам нужно найти.

   Так как у нас есть угол C и гипотенуза AC, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти BC:

   sin(C) = BC / AC

   sin(C) = BC / 3

   BC = 3 * sin(C)

   Теперь мы можем подставить значение угла C (90 градусов) в уравнение:

   BC = 3 * sin(90°) = 3

   Таким образом, длина AB равна 3 см.

Итак, угол A равен 105 градусам, а длина AB равна 3 см.