Question

В прямоугольном треугольнике abc угол c = 90 градусов, угол a= 30 градусов, AC= 10 см , CD перпендикулярна стороне AB, DE перпендикулярна стороне AC. Найдите AE. С рисунком

Answer 1

 AC= 5 см ( т. к. ∠ABC=30°, а это значит, что катет, противолежащий к углу 30 градусов равен половине гипотенузы ( AC= 10 : 2=5см))
1R = 5
2. R меньше 5.
3. R больше 5

Answer 2

К сожалению, я не могу рисовать, но я могу объяснить, как решить эту задачу.

У нас есть прямоугольный треугольник $ABC$, где $\angle C = 90^\circ$, $\angle A = 30^\circ$ и $AC = 10$ см.

Давайте обозначим:

• $D$ - точка пересечения $CD$ с $AB$.
• $E$ - точка пересечения $DE$ с $AC$.

Так как $\angle A = 30^\circ$, то $\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 30^\circ - 90^\circ = 60^\circ$.

Теперь нам нужно найти $AE$.

Мы можем использовать тригонометрические функции, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Мы знаем, что:

$\sin(\angle A) = \frac{{\text{противоположная сторона}}}{{\text{гипотенуза}}}$

В данном случае противоположная сторона для $\angle A$ - это $DE$, а гипотенуза - это $AC$.

$\sin(30^\circ) = \frac{{DE}}{{10 \text{ см}}}$

Так как $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$, мы можем записать:

$\frac{1}{2} = \frac{{DE}}{{10 \text{ см}}}$

Теперь найдем $DE$:

$DE = 5 \text{ см}$.

Теперь нам нужно найти $AE$.

Мы можем использовать ту же тригонометрическую функцию для $\angle C$:

$\sin(90^\circ) = \frac{{AE}}{{DE}}$

Так как $\sin(90^\circ) = 1$, мы можем записать:

$1 = \frac{{AE}}{{5 \text{ см}}}$

Отсюда:

$AE = 5 \text{ см}$.

Итак, $AE = 5 \text{ см}$.