Question

около равнобедренного треугольника описана окружность.Найдите ее радиус,если стороны треугольника 13см,13 см,10 см.

Answer 1

Спешил помочь, смотри фото

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной окружности около равнобедренного треугольника с известными сторонами, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$r = \frac{abc}{4K}$

где:

• $a, b, c$ - стороны треугольника,
• $K$ - площадь треугольника.

Площадь треугольника можно найти с помощью формулы Герона:

$K = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$

где:

• $s$ - полупериметр треугольника ($s = \frac{a + b + c}{2}$).

Теперь мы можем вставить значения сторон треугольника в формулу для радиуса описанной окружности.

Для заданных сторон треугольника: $a = 13$ см, $b = 13$ см, $c = 10$ см.

1. Найдем полупериметр $s$:

$s = \frac{13 + 13 + 10}{2} = 18 \text{ см}$

2. Найдем площадь треугольника $K$ используя формулу Герона:

$K = \sqrt{18(18 - 13)(18 - 13)(18 - 10)}$

$K \approx \sqrt{18 \times 5 \times 5 \times 8}$

$K \approx \sqrt{3600}$

$K \approx 60 \text{ см}^2$

3. Теперь найдем радиус $r$ описанной окружности:

$r = \frac{13 \times 13 \times 10}{4 \times 60}$

$r \approx \frac{1690}{240}$

$r \approx 7.04 \text{ см}$

Итак, радиус описанной окружности около данного равнобедренного треугольника примерно равен $7.04$ см.