Question

Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 8 см и 17 см.Найдите площадь треугольника

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, можно воспользоваться формулой:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае, катеты треугольника делятся биссектрисой на два отрезка: 8 см и 17 см. Эти отрезки будут являться основаниями прямоугольных треугольников, а биссектриса будет их высотой.

Для нахождения площади одного из таких треугольников, выберем один из катетов в качестве основания (допустим, 8 см), а в качестве высоты используем биссектрису, которая является медианой и делит этот катет пополам.

Площадь одного из таких треугольников:

Площадь = (1/2) * 8 см * (17 см / 2) = 68 квадратных сантиметров

Теперь, чтобы найти площадь всего прямоугольного треугольника, умножим эту площадь на 2 (так как у нас два таких треугольника внутри большего треугольника):

Площадь всего треугольника = 2 * 68 квадратных сантиметров = 136 квадратных сантиметров

Итак, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 136 квадратных сантиметров.