Question

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, равна 6 см и делит ее на две части, одна с которых, прилегает к вершине равнобедренного треугольника, равна 8 см. Найдите основу треугольника.

Answer 1

В первом прямоугольном треугольнике с: h=6 см и отрезком а1=8 см
Находим сторону а с помощью теоремы Пифагора: а^2=h^2+a1^2
a^2=36+64
a=10 см

Во втором прямоугольном треугольнике с:
h=6 см
а-8=2
По теореме Пифагора: h^2+2^2=с^2
36+4=с^2
ОСНОВАНИЕ РАВНО 6,32456 (2 корня из десяти)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что высота, проведенная к основанию треугольника, делит его на две равные части.

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник с высотой, равной 6 см, и одной из частей этой высоты, равной 8 см. Пусть основа треугольника равна x см.

Так как высота делит треугольник на две равные части, то вторая часть высоты также равна 8 см.

Теперь у нас есть два треугольника: один с высотой 6 см и основой x см, и другой с высотой 8 см и основой x см.

Мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти значение x:

(Высота 1 / Основа 1) = (Высота 2 / Основа 2)

(6 / x) = (8 / x)

Теперь у нас есть пропорция, и мы можем решить ее, чтобы найти значение x:

6x = 8x

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы изолировать x:

x = 8 / 6

x = 4 / 3

Итак, основа равнобедренного треугольника равна 4/3 см или 1 и 1/3 см.