Question

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 76 градусов. Найдите этот третий угол.

Answer 1

Пусть углы треугольника
<а, <b, <c
внешний к третьему =(180°-<с)
по условию
<а+<b+(180°-<c)=76° или
<а+<b-<с=-104° (1)

с другой стороны сумма углов треугольника=180°
<а+<b+<c=180° (2)

сложим (1) и (2)
2(<а+<b)=76°
или <а+<b=38°

из (2) получаем
<с=180°-(<а+<b)=
=180°-38°=142°
Ответ: искомый угол
<c=142°

Answer 2

Очевидно, что сумма двух углов в треугольнике кроме данного и смежного к нему равна 2*(180°-∠C) (т.к. сумма углов в треугольнике равна 180, то сумма углов без данного равна 180°-∠C, смежный угол с углом C также равен 180°-∠C, значит их сумма равна 2*(180°-∠C)), тогда ∠C=180°-∠S/2=180°-76°/2=142°

Ответ: 142°

Answer 3

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C, где A и B - внутренние углы, а C - внешний угол к третьему углу. Мы знаем, что сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 76 градусов:

A + B + C = 76

Также мы знаем, что сумма углов внутри треугольника всегда равна 180 градусов. То есть:

A + B + C = 180

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (A, B и C). Мы можем решить эту систему. Для этого выразим A + B из второго уравнения и подставим его в первое уравнение:

A + B = 180 - C

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(180 - C) + C = 76

Раскроем скобки:

180 - C + C = 76

C и -C в сумме дадут 0:

180 = 76

Это уравнение не имеет решений, так как 180 не может быть равным 76. Это означает, что данная задача не имеет решения среди вещественных чисел. Возможно, в ней допущена ошибка.