Question

Дана равнобедренная трапеция ABCD . AB = CD BO= CO = 4 AO= DO=9 найти площадь

Answer 1

0.5* диагональ в квадрате
Ответ:84,5

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции ABCD, вам понадобятся два метода: вычисление длины боковых сторон трапеции и вычисление площади по формуле для трапеции.

1. Вычисление длины боковых сторон трапеции:

Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то боковые стороны (AB и CD) равны между собой, и основания (AO и DO) также равны. Известно, что AO = DO = 9 и BO = CO = 4.

2. Вычисление площади трапеции:

Площадь трапеции можно найти по следующей формуле:

S = ((AB + CD) / 2) * h,

где AB и CD - длины оснований, а h - высота трапеции.

Из шага 1 мы знаем, что AB = CD = 4 + 4 = 8 (так как BO = CO = 4). Теперь нам нужно найти высоту трапеции (h).

Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим треугольник ABO. Так как он равнобедренный, то угол между основанием и боковой стороной равен 45 градусам, и мы можем применить теорему Пифагора:

h^2 = AO^2 - (1/2 * AB)^2, h^2 = 9^2 - (1/2 * 8)^2, h^2 = 81 - 16, h^2 = 65.

Теперь найдем высоту:

h = √65.

Теперь у нас есть все данные для вычисления площади:

S = ((AB + CD) / 2) * h, S = ((8 + 8) / 2) * √65, S = (16 / 2) * √65, S = 8 * √65.

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции ABCD равна 8√65 квадратных единиц.