Question

Диагональ прямоугольника делит прямой угол в отношении 5: 13. Найти меньший угол между диагоналями

Answer 1

Надеюсь все ясно)Если ,что пиши

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся три угла в прямоугольнике: угол между диагоналями, угол между одной из диагоналей и одной из сторон прямоугольника, и угол между другой диагональю и той же стороной.

По условию, диагональ прямоугольника делит прямой угол в отношении 5:13, то есть мы знаем, что:

5x - это меньший угол между диагоналями, 13x - это угол между диагональю и стороной прямоугольника.

Сумма углов внутри прямоугольника равна 360 градусам, поэтому:

5x + 13x + 90° + 90° = 360°,

18x + 180° = 360°.

Теперь выразим x:

18x = 360° - 180°, 18x = 180°, x = 180° / 18, x = 10°.

Теперь мы знаем значение x, и мы можем найти меньший угол между диагоналями, который равен 5x:

Меньший угол между диагоналями = 5x = 5 * 10° = 50°.

Итак, меньший угол между диагоналями прямоугольника равен 50 градусам.