Question

Найти расстояние между точками А (3; -7) и В (6; -3). Найти координаты середины отрезка АВ

Answer 1

Расстояние между точками А(3; -7) и В(6; -3):

$\tt AB=\sqrt{(6-3)^2+(-3-(-7))^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16} =\sqrt{25}=5$

Координаты середины отрезка АВ:

$\displaystyle\tt M\bigg(\frac{6+3}{2};\frac{-3+(-7)}{2}\bigg)\Rightarrow M(4,5;-5)$

Answer 2

Для нахождения расстояния между точками A (3; -7) и B (6; -3) можно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости, которая выглядит так:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

В данном случае:

$x_1 = 3$, $y_1 = -7$ $x_2 = 6$, $y_2 = -3$

Подставим эти значения в формулу:

$d = \sqrt{(6 - 3)^2 + (-3 - (-7))^2}$

Вычисляем разности внутри скобок:

$d = \sqrt{(3)^2 + (4)^2}$

Теперь вычисляем квадраты и суммируем их:

$d = \sqrt{9 + 16}$

$d = \sqrt{25}$

Теперь вычисляем корень из 25:

$d = 5$

Итак, расстояние между точками A и B равно 5.

Чтобы найти координаты середины отрезка AB, можно воспользоваться следующей формулой:

$x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}$ $y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}$

Где (xm, ym) - координаты середины отрезка.

В нашем случае:

$x_m = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4.5$ $y_m = \frac{(-7) + (-3)}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

Итак, координаты середины отрезка AB равны (4.5, -5).