Question

Найдите все углы параллелограмма, если один из них на 28 градусов больше другого

Answer 1

В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют 180°. Следовательно, даны углы, прилежащие к одной стороне. Разность этих углов равна 28°, а их сумма равна 180°.  То есть X+Y=180 (1), X-Y=28 (2),  сложив (1) и (2), получим 2Х=208, Х=104°. Тогда Y=76°.

Ответ: углы параллелограмма равны 76°, 104°, 76° и 104°.

Answer 2

Давайте обозначим углы параллелограмма следующим образом:

Пусть один из углов равен x градусам, а другой угол равен (x + 28) градусам, так как один из углов на 28 градусов больше другого.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому другие два угла также равны x и (x + 28) градусам.

Теперь мы знаем, что сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов. Мы можем записать уравнение:

x + (x + 28) + x + (x + 28) = 360

Теперь решим это уравнение:

4x + 28 + 28 = 360

4x + 56 = 360

4x = 360 - 56

4x = 304

x = 304 / 4

x = 76

Таким образом, один из углов параллелограмма равен 76 градусам, а другой угол равен (76 + 28) = 104 градусам. Параллелограмм имеет две пары равных углов, поэтому остальные два угла также равны 76 и 104 градусам.