Question

Пожалуста помогите!!! У прямокутнику АВCD бісектриса кута D перетинае АВ у точці Р.АР< за ВР у 6 разів.Периметр прямокутника- 80 см.Знайти сторони прямокутника.

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Давайте розв'яжемо це завдання крок за кроком.

1. Позначимо сторони прямокутника наступним чином:

   • AB - одна зі сторін прямокутника.
   • BC - інша сторона прямокутника.
   • AD - діагональ прямокутника.
   • DR - бісектриса кута D, яка перетинає AB у точці P.

2. Ми знаємо, що AR (частина AB) є 6 разів менше за RB (решта AB): AR = (1/7) * AB RB = (6/7) * AB

3. Ми також знаємо, що периметр прямокутника дорівнює 80 см: 2 * (AB + BC) = 80

4. Ми можемо виразити BC через AB: BC = 80/2 - AB = 40 - AB

5. Також ми можемо виразити DR через AB: DR = √(AR^2 + RB^2) DR = √((1/7)^2 * AB^2 + (6/7)^2 * AB^2) DR = √((1/49 + 36/49) * AB^2) DR = √((37/49) * AB^2) DR = (1/7) * √(37) * AB

6. Тепер ми можемо виразити периметр прямокутника через AB і DR: 2 * (AB + BC) = 80 2 * (AB + (40 - AB)) = 80 2 * (40 + AB - AB) = 80 2 * 40 = 80 80 = 80

7. Підставимо вираз для DR: 2 * (AB + (40 - AB)) = 80 2 * (40 + AB - AB) = 80 2 * 40 = 80 80 = 80

Отже, ми бачимо, що отриманий периметр 80 см вірний. З цього випливає, що сторони прямокутника можуть бути будь-якими, що задовольняють умові AB + BC = 40 (оскільки це єдине рівняння, яке нам дано), і вибір значень AB і BC відповідає різним конфігураціям прямокутника з однаковим периметром.