Question

Найдите косинус большего угла треугольника со сторонами 2,3 и 4 см.А)1/2 C)-1/4 E)-3/4B)-2/3 D)1/3

Answer 1

Больший угол лежит против большей стороны, т.е. 4. Назовем его $\alpha$.
Тогда по теореме косинусов $4^{2}=3^{2}+2^{2}-2*2*3cos \alpha \\ 3=-12cos \alpha \\ cos \alpha =- \frac{1}{4}$

Answer 2

Для начала, давайте найдем наибольший угол в треугольнике, используя теорему косинусов.

Нахождение наибольшего угла треугольника

Теорема косинусов гласит, что в любом треугольнике со сторонами a, b и c и углом C напротив стороны c, косинус угла C можно найти по формуле:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

где a, b и c - длины сторон, а C - угол, напротив стороны c.

Поскольку у нас уже есть длины сторон треугольника (2, 3 и 4 см), мы можем использовать эту формулу, чтобы найти косинус угла, соответствующего наибольшей стороне.

Решение

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

a = 2 (сторона треугольника) b = 3 (сторона треугольника) c = 4 (сторона треугольника)

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения косинуса угла, соответствующего наибольшей стороне:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

cos(C) = (2^2 + 3^2 - 4^2) / (2*2*3)

cos(C) = (4 + 9 - 16) / 12

cos(C) = -3 / 12

cos(C) = -1/4

Ответ

Таким образом, косинус большего угла треугольника со сторонами 2, 3 и 4 см равен -1/4 (C).