Question

Дан пар-м АВСД с углом 30 градусов и высотой 5 см .Найти остальные углы и стороны п-ма, если егоР= 44 см

Answer 1

Противоположные углы параллелограмма равны. Значит два острых угла будут по 30 градусов. Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов. Значит сумма двух остальных углов будет 360-(30+30)=300 градусов. Значит другой угол параллелограмма равен 300/2=150 градусов.

Высота в параллелограмме образует прямой угол с основанием.  Обозначим высоту Н.

Высота образует прямоугольный треугольник АВН, с углом ВАН равынм 30 градусов. Из теоремы находим гипотенузу: Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Этим катетом является у нас высота, равная 5 см, значит гипотенуза АВ равна 10см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, значит сторана АВ равна стороне ВС и они обе равны по 10 см.

Оставшиеся две стороны тоже равны между собой.

Р=44. 44-20см=24 сантиметра на оставшиеся две стороны.

24/2=12 см каждая из сторон

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические функции синуса, косинуса и тангенса, а также теорему синусов.

Данные:

• Параллелограмм ABCD с углом A = 30 градусов и высотой h = 5 см.
• Диагональ BD (Р) = 44 см.

Мы можем начать с вычисления длины стороны параллелограмма, противоположной углу A. Обозначим эту сторону как BC.

1. Рассмотрим треугольник ABD. В этом треугольнике у нас есть известная сторона AB (высота) и известный угол A. Мы можем использовать тангенс этого угла для вычисления длины стороны BC:

   Тангенс угла A = h / AB Тангенс 30 градусов = 5 см / AB

   AB = 5 см / тангенс 30 градусов AB ≈ 5 см / 0.5774 AB ≈ 8.66 см

2. Теперь у нас есть длина стороны BC. Так как ABCD - параллелограмм, сторона AD также равна BC.

3. Теперь давайте найдем угол B. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике ABD равна 180 градусов. Мы уже знаем угол A (30 градусов), и мы можем найти угол B:

   Угол B = 180 градусов - угол A Угол B = 180 градусов - 30 градусов Угол B = 150 градусов

4. Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны BD:

   Синус угла B = (BD / AB) Синус 150 градусов = (BD / 8.66 см)

   BD = 8.66 см * синус 150 градусов BD ≈ 8.66 см * 0.8660 BD ≈ 7.52 см

Теперь у нас есть все стороны и углы параллелограмма ABCD:

• AB = 8.66 см
• BC = AD = 8.66 см
• BD = 7.52 см
• Угол A = 30 градусов
• Угол B = 150 градусов

Обратите внимание, что сумма углов B и C равна 180 градусов, как и в любом параллелограмме.