Question

Паралелограми ABCD і AMKD не лежать в одній площині .Доведіть що BMKC паралелограм

Answer 1

т.к по условию даны 2 параллелограмма и АД общая, то АД параллельна ВС и МК , следовательно соединяем т В с т М и т С с т К. Получаем что и ВМ будет параллельна СК, у параллелограмма стороны попарно параллельны ,  значит ВМКС - параллелограмм

Answer 2

Для доведення того, що BMKC - паралелограм, нам потрібно показати, що протилежні сторони паралельні і протилежні кути рівні.

Оскільки ABCD і AMKD не лежать в одній площині, то вони можуть бути розташовані у різних площинах у просторі. Тобто, ми маємо дві різні площини: одна для ABCD і інша для AMKD.

Тепер розглянемо BMKC:

1. Спершу, зазначимо, що точка B і точка M належать до різних площин (оскільки B належить площині ABCD, а M - площині AMKD).

2. Таким чином, вектори BM і MK не можуть бути спільними лініями в обох площинах, оскільки вони належать різним площинам.

3. Проте, оскільки BMKC - паралелограм, то BM і MK повинні бути паралельні.

Це протиріччя вказує на те, що BMKC не може бути паралелограмом, оскільки точки B і M належать до різних площин. Тобто, твердження, що BMKC - паралелограм, є недійсним у цьому контексті.