Question

Хелп мі, пліз. Знайти площу повної поверхні правильної трикутної зрізаної піраміди із сторонами основи 4см і 2см і апофемою 9см.

Answer 1

Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров на апофему.

Периметры оснований равны:

Р1 = 3*4 = 12 см,

Р2 = 3*2 = 6 см.

Sбок = (1/2)*(12 + 6)*9 = 81 см.

Площади оснований равны:

So1 = a²√3/4 = 16*√3/4 = 4√3 см²,

So2 = 4*√3/4 = √3 см².

Полная поверхность равна:

S = Sбок + So1 + So2 = 81 + 4√3 + √3 = (81 + 5√3) см².

Answer 2

Щоб знайти площу повної поверхні правильної трикутної зрізаної піраміди, вам потрібно обчислити площу основи і площу бічної поверхні, а потім додати їх разом. Давайте розглянемо кожну частину окремо:

1. Площа основи: Правильна трикутна піраміда має рівносторонній трикутник на основі. Ви можете використовувати формулу для площі рівностороннього трикутника, яка виглядає так:

   Площа основи = (a^2 * √3) / 4,

   де "a" - довжина сторони трикутника на основі.

   У вашому випадку, a = 4 см.

   Площа основи = (4^2 * √3) / 4 = (16 * √3) / 4 = 4√3 кв.см.

2. Площа бічної поверхні: Площа бічної поверхні може бути обчислена за формулою:

   Площа бічної поверхні = (периметр основи * апофема) / 2.

   Спочатку потрібно обчислити периметр основи. Оскільки у вас рівносторонній трикутник на основі, периметр можна знайти, помноживши довжину однієї сторони на 3:

   Периметр основи = 3 * a = 3 * 4 см = 12 см.

   Тепер ви можете обчислити площу бічної поверхні:

   Площа бічної поверхні = (12 см * 9 см) / 2 = 108 см² / 2 = 54 см².

3. Площа повної поверхні: Площа повної поверхні піраміди буде сумою площі основи і площі бічної поверхні:

   Площа повної поверхні = Площа основи + Площа бічної поверхні = 4√3 кв.см + 54 кв.см² = 4√3 + 54 кв.см².

Отже, площа повної поверхні правильної трикутної зрізаної піраміди зі сторонами основи 4 см і 2 см і апофемою 9 см дорівнює 4√3 + 54 кв.см².