Question

В равнобедренной трапеции ABCD основания BC=14,AD=22.Найдите площадь треугольника BCD,если сторона AB=5.Срочно нужно;)Спасибо.

Answer 1

В равнобедренной трапеции АВСD высота BH, опущенная на большее основание AD, делит его на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший - их полусумме. Тогда

АН=(22-14):2=4 ед. Треугольник АВН - пифагоров и ВН=3 ед.

HD=22-4=18 ед. CD = AB = 5 ед. (боковые стороны равнобедренной трапеции). Из треугольника HBD по Пифагору имеем: BD=√(9+324) = √333 ед. Тогда периметр треугольника BCD равен:

Pbcd = 14+5+√333 = 19+√333 ед.

Answer 2

Для нахождения площади треугольника BCD в равнобедренной трапеции ABCD, нам потребуется использовать геометрические свойства данной фигуры. Поскольку трапеция ABCD равнобедренная, то это означает, что углы BCD и CDA также равны между собой.

Давайте обозначим вершины треугольника BCD следующим образом:

• B - вершина треугольника BCD, которая соединяется с вершиной A трапеции ABCD.
• C - вершина треугольника BCD, которая соединяется с вершиной C трапеции ABCD.
• D - вершина треугольника BCD, которая соединяется с вершиной D трапеции ABCD.

Теперь мы видим, что треугольник BCD - это прямоугольный треугольник, так как он имеет два равных угла и один прямой угол при вершине D. Мы знаем, что сторона AB равна 5, а основание BC трапеции равно 14. Следовательно, BD = (14 - 5) / 2 = 4.5.

Теперь мы можем найти площадь треугольника BCD, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (1/2) * одна из катетов * другой катет

Площадь треугольника BCD = (1/2) * BD * CD

Так как у нас есть прямоугольный треугольник, то BD и CD будут катетами. Следовательно,

Площадь треугольника BCD = (1/2) * 4.5 * 14 = 31.5 квадратных единиц.

Итак, площадь треугольника BCD равна 31.5 квадратным единицам.