Question

Сторона ромба в два раза больше перпендикуляра, проведенного к ней из вершины тупого угла. Найдите углы ромба.

Answer 1

Дано АВСД-ромб

ВН_ !_АД

АВ=2ВН

угол А=С угол В=Д

Найти углы А, В, С, Д

Решение

Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный  ВН=2АВ  АВ- гипотенуза, следовательно

ВН лежит против угла в тридцать градусов. угол А=С = 30,   угол А+угол В = 180  угол В=180-30=150 угол В=Д=150

Ответ А=30,В=150,С=30, Д=150

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим следующие величины:

Пусть сторона ромба будет равной "a". Пусть перпендикуляр, проведенный к одной из сторон ромба из вершины тупого угла, будет равен "b".

Задача гласит, что сторона ромба в два раза больше перпендикуляра:

a = 2b

Теперь давайте рассмотрим углы ромба. Ромб имеет четыре равных угла. Пусть каждый из этих углов будет равным "x" градусов.

Сумма углов внутри ромба равна 360 градусов, так как это четыре угла по "x" градусов каждый:

4x = 360

Теперь мы можем найти значение "x", разделив обе стороны на 4:

x = 360 / 4 x = 90 градусов

Таким образом, каждый угол ромба равен 90 градусов.