Question

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии. 10 класс дано: АВ - перпендикуляр, АС и АD- наклонные, треугольник СВD - равносторонний, АВ=ВС=ВD. найдите периметр треугольника делённый на r (r- радиус окружности, вписанной в треугольник СВD)

Answer 1

пусть сторона треугольника а.

s=a^2V3/4      V- корень кв.

Р=3а

р=3а/2

s=p*r, p=P/2=3a/2

r=a^2V3*2/4*3a=aV3/6

P/r=3a*6/3aV3=6/V3=6V3/3=2V3

r

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по геометрии. У нас есть следующие данные:

1. AB - перпендикуляр.
2. AC и AD - наклонные.
3. Треугольник СВD - равносторонний, и AB = BC = BD.
4. Мы хотим найти периметр треугольника CBD и радиус вписанной окружности r.

Сначала определим радиус вписанной окружности. В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому BC = BD = CD. Пусть одна из сторон равностороннего треугольника равна a. Тогда

BC = BD = CD = a.

Для равностороннего треугольника можно использовать формулу для радиуса вписанной окружности:

r = a / (2 * sqrt(3)).

Теперь, чтобы найти периметр треугольника CBD, мы можем сложить длины его сторон:

Периметр CBD = BC + BD + CD = a + a + a = 3a.

Теперь мы можем разделить периметр на радиус вписанной окружности:

Периметр CBD / r = (3a) / (a / (2 * sqrt(3))) = (3a) * (2 * sqrt(3) / a) = 6 * sqrt(3).

Таким образом, периметр треугольника CBD, деленный на радиус вписанной окружности (r), равен 6 * sqrt(3).