Question

Допоможіть будьласка..Дам 20 балів Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см.Знайдіть сторони, якщо:а)Основа більша за бічну сторону на 5 смб)основа менша за бічну сторону на 4 см

Answer 1

Нехай х-бічна сторона, тоді х+5 - основа,отже х+х+х+5=20

3х=20-5(п`ять переносимо в іншу сторону дужок з протилежним знаком),

3х=15

х=15:3

x=5см - бічна сторона

5+5=10 - основа

Answer 2

Давайте позначимо сторони рівнобедреного трикутника. Нехай b - довжина бічної сторони, а a - довжина основи.

Оскільки трикутник рівнобедрений, то інша бічна сторона також має довжину b.

Периметр трикутника - це сума всіх його сторін:

$P = a + b + b = a + 2b.$

З умови задачі відомо, що периметр дорівнює 20 см:

$a + 2b = 20.$

Тепер розв'яжемо систему рівнянь для обох варіантів:

a) Основа більша за бічну сторону на 5 см:

$a = b + 5.$

Підставимо це в рівняння периметру:

$(b + 5) + 2b = 20.$

Розв'яжемо це рівняння:

$3b + 5 = 20,$

$3b = 15,$

$b = 5.$

Тепер підставимо b у вираз для a:

$a = 5 + 5 = 10.$

Отже, сторони трикутника для першого варіанту - $a = 10$ см, $b = 5$ см.

б) Основа менша за бічну сторону на 4 см:

$a = b - 4.$

Підставимо це в рівняння периметру:

$(b - 4) + 2b = 20.$

Розв'яжемо це рівняння:

$3b - 4 = 20,$

$3b = 24,$

$b = 8.$

Тепер підставимо b у вираз для a:

$a = 8 - 4 = 4.$

Отже, сторони трикутника для другого варіанту - $a = 4$ см, $b = 8$ см.