Question

Дано вектори a (4; 3) , b (m; 2). При якому значенні m, ці вектори перпендикулярні?

Answer 1

Скалярное произведение векторов должно быть=0, если векторы ⊥

a*b=4m+6=0

4m+6=0

4m=-6

m=-6\4=-1,5

Ответ: 1,5

Answer 2

Вектори a і b перпендикулярні, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток векторів a і b визначається за формулою:

$a \cdot b = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2$

У вас вектор a (4, 3) і вектор b (m, 2). Таким чином, скалярний добуток буде:

$4 \cdot m + 3 \cdot 2$

Щоб вектори були перпендикулярні, цей скалярний добуток повинен дорівнювати нулю:

$4m + 6 = 0$

Розв'язавши це рівняння для m, ми отримаємо:

$4m = -6$

$m = -\frac{6}{4}$

$m = -\frac{3}{2}$

Отже, при значенні $m = -\frac{3}{2}$, вектори a і b будуть перпендикулярні.