Question

Равнобедренные треугольники ABC и ABD имеют общее основание AB. Докажите, что прямая CD-серединный перпендикуляр стороны AB. Пожалуйста напишите все как полагается в геометрии ( дано, решение, чертеж и ответ). Заранее спасибо!!!!!!!

Answer 1

Держи, короче, чертеж и решение на фото:

Answer 2

Дано:

1. Равнобедренные треугольники ABC и ABD с общим основанием AB.
2. Пусть CD - серединный перпендикуляр стороны AB.

Решение: Чтобы доказать, что CD - серединный перпендикуляр стороны AB, давайте рассмотрим треугольники ABC и ABD и используем свойства равнобедренных треугольников:

1. Треугольник ABC и треугольник ABD равнобедренные, поэтому стороны AC и BC равны (так как они являются боковыми сторонами равнобедренных треугольников).

2. Также, у нас есть общее основание AB.

3. Из свойства равнобедренных треугольников следует, что углы при основании равны.

Теперь давайте рассмотрим прямоугольный треугольник CDB:

4. В этом треугольнике угол BCD прямой (поскольку CD - перпендикуляр к AB).

5. У нас есть угол DBC (из треугольника ABC), который также равен углу DBA (из треугольника ABD).

6. Поскольку углы DBC и DBA равны, а угол BCD прямой, то треугольник CDB - прямоугольный и равнобедренный (по двум сторонам и углу).

Таким образом, CD - серединный перпендикуляр стороны AB.

Ответ: CD - серединный перпендикуляр стороны AB.