Question

Найдите угол между высотами опущенными из вершины тупого угла параллелограмма,если углы параллелограмма равны 54 и 126

Answer 1

Ответ:

54°

Объяснение:

ВН - высота, опущенная на сторону AD,

ВК - высота, опущенная на сторону CD.

Рассмотрим четырехугольник BHDK. Сумма углов четырехугольника равна 360°:

∠HBK + ∠BHD + ∠BKD + ∠HDK = 360°

∠HBK = 360° - (∠BHD + ∠BKD + ∠HDK) = 360° - (90° + 90° + 126°)

∠HBK = 360° - 306° = 54°

Answer 2

Чтобы найти угол между высотами, опущенными из вершины тупого угла параллелограмма, давайте воспользуемся свойствами параллелограмма.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому у нас есть два равных угла: 54 градуса и 126 градусов. Поскольку эти углы противоположны, они образуют линию, и сумма их мер равна 180 градусов.

Теперь давайте найдем меру оставшегося угла внутри треугольника, который образован вершиной тупого угла параллелограмма и двумя отрезками высот. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Один из углов уже известен как 180 градусов минус сумма двух известных углов (54 градуса и 126 градусов):

Угол внутри треугольника = 180° - (54° + 126°) = 180° - 180° = 0°

Таким образом, угол между высотами, опущенными из вершины тупого угла параллелограмма, равен 0 градусов.