Question

При каком значении х векторы а(-3;8) в(-27;х) будут коллинеарными?

Answer 1

Два вектора называются коллинеарными, если они линейно зависимы:      $\displaystyle {\vec {a}}=\lambda {\vec {b}}$

То есть координаты векторов должны быть пропорциональны.

$\dfrac{x_a}{x_b}=\dfrac{y_a}{y_b}~~~~~\Rightarrow~~~~~\dfrac{-3}{-27}=\dfrac{8}x~~~\Rightarrow\\\\\\x=\dfrac{27\cdot8}3=9\cdot8=72$

Ответ: x = 72

Answer 2

-3/-27=8/x

-27*8/-3=72

Answer 3

Два вектора коллинеарны, если они параллельны, то есть если один вектор является кратным другого вектора. Для векторов $\mathbf{a}(-3; 8)$ и $\mathbf{v}(-27; x)$ быть коллинеарными, должно выполняться следующее условие:

$$\frac{-27}{-3} = \frac{x}{8}$$

Решим это уравнение для $x$:

$$\frac{9}{1} = \frac{x}{8}$$

Умножим обе стороны на 8:

$$9 \times 8 = x$$

$x = 72$

Таким образом, векторы будут коллинеарными, когда $x = 72$.