Question

Известно, что треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1, причем угол А=угол А1, угол В=угол В1, АВ=6см, ВС=7см ,АС=10см ,А1В1=9см.Найдите стороны В1С1 и А1С1

Answer 1

По условию ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁

Тогда составим отношения сходственных сторон:

$\dfrac{AB}{A_1B_1}=\dfrac{BC}{B_1C_1}=\dfrac{AC}{A_1C_1}$

1.

$\dfrac{AB}{A_1B_1}=\dfrac{BC}{B_1C_1}\\\\\\B_1C_1=BC*\dfrac{A_1B_1}{AB}=7*\dfrac{9}{6}=10,5$

2.

$\dfrac{AB}{A_1B_1}=\dfrac{AC}{A_1C_1}\\\\\\A_1C_1=AC*\dfrac{A_1B_1}{AB}=10*\dfrac{9}{6}=15$

Ответ: В₁С₁ = 10,5 см; А₁С₁ = 15 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства подобных треугольников. Поскольку треугольники ABC и A1B1C1 подобны, соответствующие стороны и углы подобны.

У нас есть следующие данные: AB = 6 см BC = 7 см AC = 10 см A1B1 = 9 см

Сначала найдем отношение сторон между треугольниками ABC и A1B1C1: AB / A1B1 = BC / B1C1 = AC / A1C1

Мы знаем значения AB и A1B1, так что давайте найдем отношение BC к B1C1 и отношение AC к A1C1.

BC / B1C1 = AB / A1B1 = 6 см / 9 см = 2/3

Теперь мы можем найти B1C1: BC = 7 см BC / B1C1 = 2/3

Теперь давайте найдем A1C1, используя отношение AC к A1C1: AC / A1C1 = AB / A1B1 = 6 см / 9 см = 2/3

Теперь мы можем найти A1C1: AC = 10 см AC / A1C1 = 2/3

Теперь давайте найдем B1C1 и A1C1:

BC / B1C1 = 2/3 7 см / B1C1 = 2/3

Теперь, чтобы найти B1C1, умножьте обе стороны на 3: B1C1 = (7 см * 3) / 2 B1C1 = 21 / 2 B1C1 = 10.5 см

Теперь найдем A1C1:

AC / A1C1 = 2/3 10 см / A1C1 = 2/3

Теперь, чтобы найти A1C1, умножьте обе стороны на 3: A1C1 = (10 см * 3) / 2 A1C1 = 30 / 2 A1C1 = 15 см

Итак, стороны B1C1 и A1C1 треугольника A1B1C1 равны: B1C1 = 10.5 см A1C1 = 15 см