Question

Прямые ab и cd пересекаются в точке о. Один и улов полученных при пересечении прямых в 3 раза меньше другово. Найти градусные меры этих углов Помогите решить пожалуйста!

Answer 1

Привет. Решение на фото

Answer 2

Давайте обозначим угол между прямыми $ab$ и $cd$ как $\angle A$ и угол между прямыми $cd$ и $ab$ как $\angle B$. Эти два угла должны быть равными, так как они соответствуют пересечению одних и тех же прямых. Теперь у нас есть информация о том, что один угол в три раза меньше другого.

Давайте предположим, что меньший угол - это $\angle B$. Тогда можно записать:

$\angle B = \frac{1}{3} \cdot \angle A$

Из этого уравнения можно найти углы. Для этого давайте воспользуемся тем фактом, что сумма углов в точке равна $180^\circ$.

$\angle A + \angle B = 180^\circ$

Теперь подставим выражение для $\angle B$ из первого уравнения:

$\angle A + \frac{1}{3} \cdot \angle A = 180^\circ$

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

$3 \cdot \angle A + \angle A = 180^\circ$

Теперь объединим коэффициенты перед $\angle A$:

$4 \cdot \angle A = 180^\circ$

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение $\angle A$:

$\angle A = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ$

Теперь мы знаем, что $\angle A = 45^\circ$. А так как $\angle B = \frac{1}{3} \cdot \angle A$, то

$\angle B = \frac{1}{3} \cdot 45^\circ = 15^\circ$

Итак, угол $\angle A$ равен $45^\circ$, а угол $\angle B$ равен $15^\circ$.